2. 考研
  3. 设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2,则f’(0)=________.

设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2,则f’(0)=________.

admin2021-11-25  36
问题 设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2,则f’(0)=________.
选项
答案[*]
解析 F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt,F’(x)=2x∫0xf’(t)dt,
因为当x→0时，F’(x)～x2,所以
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考研数学二

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