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设F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=________.
设F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=________.
admin
2021-11-25
32
问题
设F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x
2
,则f’(0)=________.
选项
答案
[*]
解析
F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f’(t)dt,F’(x)=2x∫
0
x
f’(t)dt,
因为当x→0时,F’(x)~x
2
,所以
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考研数学二
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