平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

admin2021-11-09 56

问题平面曲线

绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

选项

答案曲线L：[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为S：[*] 根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x，y，2)，则体积为V=8xyz．令F=xyz+[*] 由实际问题的特性及点的唯一性，当x=[*]时，内接长方体体积最大，最大体积为V=[*]

解析

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