设f′(lnx)=xlnx，则f(n)(x)=___________．

admin2019-06-29 38

问题设f′(lnx)=xlnx，则f⁽ⁿ⁾(x)=___________．

选项

答案e^x(x+n－1)

解析由f′(lnx)=xlnx，则f′(x)=xe^x．由莱布尼茨高阶导数乘法公式，有
f⁽ⁿ⁾(x)=(xe^x)^(n－1)=e^xx+

e^x(x)′+0=e^x(x+n－1)．

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考研数学二

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