2. 考研
  3. 设f′(lnx)=xlnx，则f(n)(x)=___________．

设f′(lnx)=xlnx，则f(n)(x)=___________．

admin2019-06-29  31
问题 设f′(lnx)=xlnx，则f(n)(x)=___________．
选项
答案ex(x+n－1)
解析 由f′(lnx)=xlnx，则f′(x)=xex．由莱布尼茨高阶导数乘法公式，有
f(n)(x)=(xex)(n－1)=exx+ex(x)′+0=ex(x+n－1)．
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考研数学二

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