首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn)
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn)
admin
2017-04-19
38
问题
设λ
1
、λ
n
分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X
1
、X
n
分别为对应于λ
1
和λ
n
的特征向量,记
证明:λ
1
≤f(X)≤λ
n
,minf(X)=λ
1
=f(X
1
),maxf(X)=λ
n
=f(Xn)
选项
答案
只证最大值的情形(最小值情形的证明类似):必存在正交变换X=PY(P为正交矩阵,Y=(y
1
,…,y
n
)
T
),使得[*]=λ
1
y
1
2
+…+λ
n
y
n
2
≤λ
n
(y
1
2
+…+y
n
2
)=λ
n
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/68u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
求下列极限:
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数,e≈2.71828)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
当x>0时,曲线().
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.令φ(x)=xf(x),由积分中值定理可知,存在η∈(0,1/2)使[*]
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
因为积分区域关于直线y=x对称,[*]
设L为圆周x2+y2=4正向一周,求
|A|是n阶行列式,其中有一行(或一列)元素全是1,证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
随机试题
A.葡萄糖含量明显减少,氯化物含量稍低B.葡萄糖含量减少,氯化物含量明显减少C.葡萄糖含量正常,氯化物含量正常D.葡萄糖含量轻度增加,氯化物含量正常E.葡萄糖含量和氯化物含量均减少
男性,75岁。因腹股沟斜疝嵌顿2天急诊手术。术中见疝囊内有大团小肠,仍有活力,并有少量淡黄色渗出液,松解疝环,将小肠还纳腹腔并作疝修补术。术后第2天,病人觉腹痛较前加重,T38.8℃,腹部压痛、反跳痛、肌紧张,WBC18×109/L。最可能的原因是
患者,男,47岁。无明显诱因出现间歇性左膝痛3年。查体可见左膝关节肿胀,并可触及双侧软组织肿块。血沉及血常规未见明显异常改变。左膝关节X线摄片如图所示。该病最可能的诊断是1.多发骨囊肿2.骨巨细胞瘤3.内生软骨瘤4.结核性关节炎5.化脓性膝
治疗轻度哮喘,首选的支气管解痉剂是
按债券发行主体的不同,债券可分为()。
由于发包人或工程师指令修改设计、增加或减少工程量、增加或删除部分工程、修改实施计划、变更施工次序、造成工期延长和费用损失,承包人对此的索赔是()。
根据以下资料。回答以下问题。2011年,我国货物进出口总额36421亿美元,同比增长22.5%。2011年,我国国有企业货物出口2672亿美元,同比增长14.1%;外商投资企业货物出口9953亿美元,同比增长15.4%;其他企业货物出口
自我提高内驱力
设随机变量X和Y相互独立同分布,已知P{X=k}=p(1一p)k-1,k=1,2,…,0<p<1,则P{X>Y}的值为()
A、TheEuropeansarenice.B、Theseaiscomparativelysmall.C、Theweatherisgood.D、Therescuersarewell-trained.C
最新回复
(
0
)