首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn)
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn)
admin
2017-04-19
43
问题
设λ
1
、λ
n
分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X
1
、X
n
分别为对应于λ
1
和λ
n
的特征向量,记
证明:λ
1
≤f(X)≤λ
n
,minf(X)=λ
1
=f(X
1
),maxf(X)=λ
n
=f(Xn)
选项
答案
只证最大值的情形(最小值情形的证明类似):必存在正交变换X=PY(P为正交矩阵,Y=(y
1
,…,y
n
)
T
),使得[*]=λ
1
y
1
2
+…+λ
n
y
n
2
≤λ
n
(y
1
2
+…+y
n
2
)=λ
n
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/68u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(如图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P所作的功.
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
求下列曲面的方程:以为准线,顶点在原点的锥面方程.
如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设,则下列结论正确的是
随机试题
Ourenvironmentisgettingworseandworsewiththeincreaseoftheworldpopulation,whichaffectstheenvironmentintwoways.
Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedthemandachildrarelydislikesfood【21】i
A、胸骨后压榨样痛伴紧缩感B、尖锐的心前区痛C、乳头下持续性隐痛或短促针刺样痛D、心前区闷痛E、胸骨后持续性隐痛阵发加剧心脏神经官能症()
A.青风藤B.臭梧桐C.雷公藤D.防己E.五加皮性凉,善治风湿顽痹、腰带疮及麻风的药物是()
某城市规划中心为了重新规划本市的居民区,制订了一整套规划方案。由于居住区的规划是一项综合性较强的工作,故需要考虑的因素很多,如使用要求、卫生标准、安全程度等,对住宅建筑及居住区道路绿地等公共设施的规划布置进行全面系统的统计,为居民创造一个生活方便的环境作了
逻辑关系的表达不包括()。
施工单位在建设有度汛要求的水利工程时,编制的度汛方案应当报()批准。
()是收文处理的核心问题。
(2012年真题)甲利用职务之便,侵占本单位财物数额巨大。根据我国《刑法》的规定,其罪刑的法定幅度为5年以上有期徒刑。关于本案,下列选项中正确的有
A、来接丈夫B、买新车了C、是出租车司机B
最新回复
(
0
)