设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．求f’(x)；

admin2015-07-24 64

问题设函数f(x)＝

其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．
求f’(x)；

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得f’(ζ)/f’(ξ)=ξ/η．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两：部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求
设f(x；t)=((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．
设f’(x)连续，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt,且当x→0时，F(x)～xn,求n及f’(0).
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．
设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

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