曲线r=eθ在θ=π/2处的切线方程为________．

admin2021-10-18 37

问题曲线r=e^θ在θ=π/2处的切线方程为________．

选项

答案y=-x+e^π/2

解析

当θ=π/2时，x=0，y=e^π/2．dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(sinθ+cosθ)/(cosθ-sinθ)，k=dy/dx｜_θ=π/2=-1，所求切线方程为y=-x+e^π/2．

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