首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
admin
2021-02-25
50
问题
设b
1
=a
1
+a
2
，b
2
=a
2
+a
3
，b
3
=a
3
+a
4
，b
4
=a
4
+a
1
，证明向量组b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关．
选项
答案
要证b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关，只需证存在不全为零的数x
1
，x
2
，x
3
，x
4
， x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0． 即x
1
(a
1
+a
2
)+x
2
(a
2
+a
3
)+x
3
(a
3
+a
4
)+x
4
(a
4
+a
1
)=0． 整理得(x
1
+x
4
)a
1
+(x
1
+x
2
)a
2
+(x
2
+x
3
)a
3
+(x
3
+x
4
)a
4
=0． 令上式左端系数为零，可得齐次线性方程组[*]它的系数行列式D=[*]=0，从而可得方程组有非零解，即有不全为零的数x
1
，x
2
，x
3
，x
4
使x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0，所以b
1
，b
2
，b
3
，b
4
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HK84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年)已知且A2-AB=I，其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B．
(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．
(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。
若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是______．
微分方程+6y=0的通解是____________．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。
设z=xf(u)+g(u)，，且f(u)及g(u)具有二阶连续导数，则=______。[img][/img]
已知存在，且求f(x)．
随机试题
当被测表面非常光滑时，即超精密表面，就必须采用适当的仪器进行测量检测。()
白芍、赤芍、生地黄、熟地黄、大黄、芒硝、枳壳、红花、天花粉、桃仁、甘草、桂枝、炮姜、牛膝、当归、穿山甲、川芎、柴胡、桔梗。在上述药物中含有哪几首方剂
手术区皮肤消毒范围要至少包括手术切口周围
A．尿糖一，酮体十B．尿糖+++，酮体+++C．尿糖+，酮体一D．尿糖一，酮体一E．尿糖++++，酮体微量糖尿病酮症
可掩盖胰岛素低血糖症状的是
下列属于法的特征的有()。
依法对期货公司董事、监事和高级管理人员进行自律管理的机构是()。[2010年9月真题]
公安机关在办理刑事案件中，在()应当用当地通用的语言进行讯问。
下列各项属于因果联系的有
Accordingtothefirstparagraph,noiseis______.Itisimpliedthatthesolutiontonoiseproblemmaybe______.
最新回复
(
0
)
