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  3. 设总体X的概率密度为 其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。 试求μ，θ的最大似然估计量

设总体X的概率密度为 其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。 试求μ，θ的最大似然估计量

admin2017-01-16  28
问题 设总体X的概率密度为

其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。
试求μ，θ的最大似然估计量
选项
答案根据题意，极大似然函数为 [*] 上式取ln后对μ求偏导，有 [*] 由于似然函数要求xi≥μ，因此可得[*]=μmax=min{X1，X2，…，Xn}。 上式取ln后对θ求偏导，有 [*] 可得[*]xi-min{X1，X2，…，Xn}。
解析
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考研数学一

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