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设总体X的概率密度为 其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本。 试求μ,θ的最大似然估计量
设总体X的概率密度为 其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本。 试求μ,θ的最大似然估计量
admin
2017-01-16
45
问题
设总体X的概率密度为
其中θ>0,μ,θ为未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
为取自总体X的样本。
试求μ,θ的最大似然估计量
选项
答案
根据题意,极大似然函数为 [*] 上式取ln后对μ求偏导,有 [*] 由于似然函数要求x
i
≥μ,因此可得[*]=μ
max
=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}。 上式取ln后对θ求偏导,有 [*] 可得[*]x
i
-min{X
1
,X
2
,…,X
n
}。
解析
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考研数学一
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