已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)｜B]=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则下列选项必然成立的是( )

admin2013-08-30 46

问题已知0＜P(B)＜1，且P[(A₁+A₂)｜B]=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，则下列选项必然成立的是( )

选项 A、P[(A₁+A₂)｜

]=P(A₁｜

)+P(A₂｜

)
B、P(A₁B+A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)
C、P(A₁+A₂)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)
D、P(B)=P(A₁)P(B｜A₁)+P(A₂)P(B｜A₂)

答案B

解析由P[(A₁+A₂)｜B｜=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)
得到

所以P(A₁B+A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)，(B)是答案．

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