首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵 若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
设矩阵 若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
admin
2021-02-25
62
问题
设矩阵
若向量
都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
选项
答案
由于在矩阵A中存在二阶的子式[*],所以,r(A)≥2,又因为α
1
,α
2
都是方程组Ax=0的解,且线性无关,所以4-r(A)>≥2,即r(A)≤2,故r(A)=2.
解析
本题是线性方程组的综合题,首先根据矩阵秩的概念和方程组未知数的个数-系数矩阵的秩r(A)=齐次线性方程组的基础解系解向量的个数证明r(A)=2,再将矩阵方程转化为非齐次线性方程组的求解问题求所有矩阵B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Na84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
构造正交矩阵Q,使得QTAQ是对角矩阵
a,b取何值时,方程组有解?
设f(x)为连续函数,试证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
设f(χ)为连续正值函数,χ∈[0,+∞),若平面区域Rt={(χ,y)}0≤χ≤t,0≤y<f(χ)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(χ)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(χ).
,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>,证明(1)中的c是唯一的.
下列矩阵中两两相似的是
已知A是三阶矩阵,a1,a2,a3是线性无关的三维列向量,满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求矩阵A的特征向量;(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩.
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.(Ⅰ)证明:存在非零3维向量ξ,ξ既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;(Ⅱ)若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求
随机试题
“计件工资奖励工资”的提出者是()
Junglecountryisnotfriendlytoman,butitispossibletosurvivethere.Youmusthavetheright【21】andyoumustknowafewi
A.控制系统B.受控系统C.反馈信息D.控制信息动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化,使相应的传入神经产生的动作电位可看作是
不能用于检测血清总IgE的是()
以下费用中,属于监理直接成本的有( )。
平硐开拓方式与立井、斜井开拓方式的主要区别是()。
A、64B、72C、80D、88D(左下数字-右上数字)×(左上数字-右下数字)=中间数字。(14-3)×(18-10)=(88),故本题选D。
茶树:茶叶:茶水
设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于()。
ThephotographertimedhisvisittoIndonesiato______withtheharvestfestivalthattakesplaceeachyearthroughoutthecoun
最新回复
(
0
)