2. 考研
  3. 设对A分别以列和行分块，记为A=[α1,α2,α3，α4]=,其中则①r(A)=2．②α2，α3线性无关．③β1，β2，β3线性无关．④α1,α2,α3线性相关．其中正确的是( )

设对A分别以列和行分块，记为A=[α1,α2,α3，α4]=,其中则①r(A)=2．②α2，α3线性无关．③β1，β2，β3线性无关．④α1,α2,α3线性相关．其中正确的是( )

admin2020-07-31  45
问题 设对A分别以列和行分块，记为A=[α1,α2,α3，α4]=,其中则①r(A)=2．②α2，α3线性无关．③β1，β2，β3线性无关．④α1,α2,α3线性相关．其中正确的是(    )
选项 A、①和③．
B、②和③．
C、①和④．
D、②和④．
答案D
解析 由知r(A)≥2．但不能得出，r(A)<3，故①是错误的．由(*)式知线性无关，增加分量得仍线性无关．故②正确．由(**)式知向量[α11,α12,α13]，[α21,α22,α23]，[α31,α32,α33]线性相关．但增加分量成β1，β2，β3不能保证线性相关．故③不正确．由(**)式知α1,α2,α3线性相关。④是正确的．故应选D．
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考研数学二

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