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设对A分别以列和行分块,记为A=[α1,α2,α3,α4]=,其中则①r(A)=2.②α2,α3线性无关.③β1,β2,β3线性无关.④α1,α2,α3线性相关.其中正确的是( )
设对A分别以列和行分块,记为A=[α1,α2,α3,α4]=,其中则①r(A)=2.②α2,α3线性无关.③β1,β2,β3线性无关.④α1,α2,α3线性相关.其中正确的是( )
admin
2020-07-31
36
问题
设
对A分别以列和行分块,记为A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]=
,其中
则①r(A)=2.②α
2
,α
3
线性无关.③β
1
,β
2
,β
3
线性无关.④α
1
,α
2
,α
3
线性相关.其中正确的是( )
选项
A、①和③.
B、②和③.
C、①和④.
D、②和④.
答案
D
解析
由
知r(A)≥2.但
不能得出,r(A)<3,故①是错误的.由(*)式知
线性无关,增加分量得
仍线性无关.故②正确.由(**)式知向量[α
11
,α
12
,α
13
],[α
21
,α
22
,α
23
],[α
31
,α
32
,α
33
]线性相关.但增加分量成β
1
,β
2
,β
3
不能保证线性相关.故③不正确.由(**)式知α
1
,α
2
,α
3
线性相关。④是正确的.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6F84777K
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考研数学二
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