设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

admin2018-06-12 143

问题设随机变量X与Y的联合密度为

其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

选项

答案EX＝24∫₀¹χ²dχ∫₀^1－χydy＝12∫₀¹χ²(1－χ)²dχ＝[*]．同理EY＝[*]． EX＝24∫₀¹χ³∫₀^1－χydy＝12∫₀¹χ³(1－χ)²dχ＝[*]，EY²＝[*]． DX＝DY＝EX²－(EX)²＝[*]， E(XY)＝24∫₀¹χ²dχ∫₀^1－χy²dy＝8∫₀¹χ²(1－χ)³dχ ＝8∫₀¹(χ²－3χ³＋3χ⁴－χ⁵)dχ ＝[*] cov(X，Y)＝E(XY)－EX.EY＝[*]， ρ_XY＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Fg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．
已知P＝是矩阵A＝的一个特征向量．(1)求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；(2)问A能不能相似对角化?并说明理由．
设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

随机试题

关于热休克蛋白功能的描述，正确的一项是()。
根据冠状动脉的病变部位、范围、血管阻塞程度和心肌供血不足发展速度、范围和程度的不同，将冠心病分为
下列关于WTO争端解决机制的表述中正确的是?()
信息通过加工整理之后,通常以表格、图纸、文字报告等形式展现出来,其中()。又是最常见的一种。
政府投资必须注重效益，为提高效益，需要在()方面进行规范和采取措施。
FIDIC合同条件下部分可以合理补偿承包商索赔的条款中，可补偿工期、费用及利润的情形有()。
个体克服障碍、施展才华、力求又快又好地解决某一问题的愿望和趋势的内在动力称为______。
原始社会的教育特征是()。
下列选项属于不受著作权法保护的作品的有()。
4名职工向单位图书馆捐赠了一批书籍，捐赠后图书馆的书籍总数增加了25%。已知小张捐赠了4人捐赠总数的30%且比小陈多捐300本，小王捐赠的数量正好等于小刘和小陈捐赠数量之和，小刘捐赠的数量是小陈的2.5倍。问捐赠后图书馆有多少本书？

最新回复(0)

设随机变量X与Y的联合密度为 其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

考研数学一

设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

已知P＝是矩阵A＝的一个特征向量．(1)求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；(2)问A能不能相似对角化?并说明理由．

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

关于热休克蛋白功能的描述，正确的一项是()。

根据冠状动脉的病变部位、范围、血管阻塞程度和心肌供血不足发展速度、范围和程度的不同，将冠心病分为

下列关于WTO争端解决机制的表述中正确的是?()

信息通过加工整理之后,通常以表格、图纸、文字报告等形式展现出来,其中()。又是最常见的一种。

政府投资必须注重效益，为提高效益，需要在()方面进行规范和采取措施。

FIDIC合同条件下部分可以合理补偿承包商索赔的条款中，可补偿工期、费用及利润的情形有()。

个体克服障碍、施展才华、力求又快又好地解决某一问题的愿望和趋势的内在动力称为______。

原始社会的教育特征是()。

下列选项属于不受著作权法保护的作品的有()。

设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．