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设随机变量X与Y的联合密度为 其中D是由两坐标轴与直线χ+y-1=0所围有界平面区域(如图9—1).求X与Y的相关系数.
设随机变量X与Y的联合密度为 其中D是由两坐标轴与直线χ+y-1=0所围有界平面区域(如图9—1).求X与Y的相关系数.
admin
2018-06-12
161
问题
设随机变量X与Y的联合密度为
其中D是由两坐标轴与直线χ+y-1=0所围有界平面区域(如图9—1).求X与Y的相关系数.
选项
答案
EX=24∫
0
1
χ
2
dχ∫
0
1-χ
ydy=12∫
0
1
χ
2
(1-χ)
2
dχ=[*]. 同理EY=[*]. EX=24∫
0
1
χ
3
∫
0
1-χ
ydy=12∫
0
1
χ
3
(1-χ)
2
dχ=[*],EY
2
=[*]. DX=DY=EX
2
-(EX)
2
=[*], E(XY)=24∫
0
1
χ
2
dχ∫
0
1-χ
y
2
dy=8∫
0
1
χ
2
(1-χ)
3
dχ =8∫
0
1
(χ
2
-3χ
3
+3χ
4
-χ
5
)dχ =[*] cov(X,Y)=E(XY)-EX.EY=[*], ρ
XY
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Fg4777K
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考研数学一
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