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设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且f(x,y)dx+xcosydy=t2,求f(x,y).
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且f(x,y)dx+xcosydy=t2,求f(x,y).
admin
2016-07-22
85
问题
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫
L
f(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且
f(x,y)dx+xcosydy=t
2
,求f(x,y).
选项
答案
(1)∫
L
f(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关[*]积分得f(x,y)=siny+C(x). (2)求f(x,y)转化为求C(x). [*] f(x,y)=siny+2x-sinx
2
-2x
2
cosx
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zqw4777K
0
考研数学一
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