当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I) (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．

admin2017-07-28 48

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(I)

(Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1；
(Ⅲ)

(Ⅳ)∫₀^xsint.sin(1一cost)²dt．

选项

答案(I)[*]一1～x⁴—2x²～一2x² (x→0)，即当x→0时[*]—1是x的2阶无穷小，故n=2． (Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1～ln[(1+tan²x)^sinx一1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x～x.x²=x³ (x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx一1是x的3阶无穷小，故n=3． (Ⅲ)由[*]是x的4阶无穷小，即当x→0时[*]是x的4阶无穷小，故n=4． [*] 即当x→0时∫₀^xsintsin(1一cost)²dt是x的6阶无穷小，故n=6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Ou4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
极限=__________．
(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(φ(2)=0．977，其中(x)是标准正态分布函数)
(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn

随机试题

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是
A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象
某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。
某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。
德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()
阅读《一个小官吏之死》这篇小说的片断，完成下列题。一个极好的傍晚，一个同样极好的名叫伊万.德米特里奇.切尔维亚科夫的庶务官坐在剧院大厅第二排的围椅上，架上望远镜观看《哥纳维勒的钟》。他凝神注目，飘然欲仙。突然……在小说里经常遇到“突然”这两个字。
王珏、柳枚、江倩三人分别是三个孩子的母亲，她们带着自己的孩子一同去郊游。王珏对自己的孩子说：“真有趣，你们这三个孩子，也是一个姓王，一个姓柳，一个姓江，但是你们都不和自己的母亲同姓。”另一个姓江的孩子说：“一点都没错。”根据上述条件，请判断以下哪项为真?
在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

最新回复(0)

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I) (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

[*]

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．

极限=__________．

(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.

(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是

A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为( )元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()

在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。