当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I) (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．

admin2017-07-28 64

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(I)

(Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1；
(Ⅲ)

(Ⅳ)∫₀^xsint.sin(1一cost)²dt．

选项

答案(I)[*]一1～x⁴—2x²～一2x² (x→0)，即当x→0时[*]—1是x的2阶无穷小，故n=2． (Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1～ln[(1+tan²x)^sinx一1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x～x.x²=x³ (x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx一1是x的3阶无穷小，故n=3． (Ⅲ)由[*]是x的4阶无穷小，即当x→0时[*]是x的4阶无穷小，故n=4． [*] 即当x→0时∫₀^xsintsin(1一cost)²dt是x的6阶无穷小，故n=6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Ou4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 C
在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度to，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于()
若x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小，则a=________．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
(2010年试题，20)设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解．
(2011年试题，一)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为()．
用洛必达法则求下列极限：

随机试题

脊柱结核与脊柱肿瘤的鉴别诊断中最有价值的检查是
如下图所示4种外墙变形缝的金属盖缝板，其中哪一种能全面满足伸缩缝、沉降缝、防震缝的要求?[2001年第070题][2006年第120题]
()是保护人身安全的最后一道防线。
在国际税法中，国际税收体制不应对涉外纳税人跨国经济活动的区位选择以及企业的组织形式等产生影响，该基本原则被称为()。
某工业企业位于县城，2009年经济业务如下：(1)原拥有土地面积共计50000平方米，其中：企业生产厂房占地40000平方米、职工医院占地2000平方米、职工子弟学校占地1500平方米、厂区外公用绿化占地1000平方米、厂内绿化占地2200平方米，
公安机关维护国家安全与维护社会治安秩序的任务，主要是通过()实现的。
新中国成立以来，我国的教育目的经过多次变化，这说明教育目的受()。
意大利地处欧亚大陆和非洲大陆板块的挤压带上，因此境内活火山较多。频繁爆发的火山给意大利人带来了丰厚的_________可作为优质胶凝材料的火山灰。这种_________的自然条件使古罗马人利用火山灰发明了自然混凝土。填入划横线部分最恰当的一项是：
曲线y=的渐近线方程为_______。
(1)Ifaprizeweretobeawardedfortheworld’sclunkiestprose,theparagraphsofindecipherabletextthatmakeup"termsof

最新回复(0)

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I) (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 C

若x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小，则a=________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．

(2010年试题，20)设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解．

(2011年试题，一)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为()．

用洛必达法则求下列极限：

脊柱结核与脊柱肿瘤的鉴别诊断中最有价值的检查是

如下图所示4种外墙变形缝的金属盖缝板，其中哪一种能全面满足伸缩缝、沉降缝、防震缝的要求?[2001年第070题][2006年第120题]

()是保护人身安全的最后一道防线。

在国际税法中，国际税收体制不应对涉外纳税人跨国经济活动的区位选择以及企业的组织形式等产生影响，该基本原则被称为()。

公安机关维护国家安全与维护社会治安秩序的任务，主要是通过()实现的。

新中国成立以来，我国的教育目的经过多次变化，这说明教育目的受()。

曲线y=的渐近线方程为_______。

(1)Ifaprizeweretobeawardedfortheworld’sclunkiestprose,theparagraphsofindecipherabletextthatmakeup"termsof