(2011年试题,一)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为( ).

admin2013-12-27  31

问题 (2011年试题,一)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为(    ).

选项 A、(一1,1]
B、[一1,1)
C、[0,2)
D、(0,2]

答案C

解析 因为{an}单调减少所以an>0(n=1,2,…),由交错级数的莱布尼兹法则,收敛,因为无界,所以级数发散,则的收敛域为[一1,1),故原级数的收敛域为[0,2).故选C.
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