首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
admin
2018-06-15
27
问题
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0,证明A=0.
选项
答案
[*]n维向量α恒有α
T
Aα=0,那么令α
1
=(1,0,0,…,0)
T
,有 α
1
T
Aα
1
[*] =a
11
=0. 类似地,令α
i
=(0,0,…,0,1,0,…,0)
T
(第i个分量为1),由α
i
T
Aα
i
=a
ii
=0 (i=1,2,…,n). 令α
12
=(1,1,0,…,0)
T
,则有 α
12
T
Aα
12
[*] =a
11
+a
22
+2a
12
=0. 故a
12
=0.类似可知a
ij
=0(i,j=1,2,…,n).所以A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Pg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
假设A=,求A的所有代数余子式之和.
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则2A*的特征值是()
求极限
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,试证明:aij=AATA=E,且|A|=1;
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×m满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为:p1=1-θ,p2=θ-θ2,p3=θ2-θ3,p4=θ3,记Nj为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结果的次数,N1+N2+N3+N4=n.确定a1,a2,a3,a4使
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______
设A是n阶可逆阵,每行元素之和都等于常数a.证明:a≠0;
设f(x)是以T为周期的连续函数.(1)证明:f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和,并求出此常数k;(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数,g(x)=x-[x],求
随机试题
T细胞形成耐受性
A.皮肤瘀点、瘀斑B.大片淤斑伴中央坏死C.充血性皮疹D.皮肤溃疡及焦痂E.疱疹普通型流脑可见
肾移植,术前最后一次血液透析距手术时间不应超过
A、药事管理委员会B、药学部门C、药检室D、质量管理组E、临床药学部门确定医疗机构用药目录和处方手册的是
下列需要向税务机关申报办理税务登记的是()。
在对投资方案进行经济效益评价时,下列五个指标中在经济上可以接受的是()。
企业联盟有若干组织运行模式,适用于快速开发高新技术产品的模式是()。
仅承受自身重量,并把自重传给基础墙为()
A、Everyonehashisownoffice.B、Mostpeoplesharethedesks.C、Mostpeople’sdesksareveryhot.D、Thewomanhasnoprivatespa
新中国成立后,中国政府十分重视发展教育事业。
最新回复
(
0
)