设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

admin2016-07-22 55

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：T_n=max{X₁，X₂，…，X_n}是θ的相合估计．

选项

答案T_n=X_(n)的分布函数为 [*] T_n的密度为 f_T(t)=F’_T(t)=nf(t)F^n-1(t)= [*] 由切比雪夫不等式有[*] 当n→∞时，[*] 故T_n是θ的相合估计．

解析

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