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设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线. 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线. 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
admin
2016-07-22
51
问题
设曲线L是抛物柱面x=2y
2
与平面x+z=1的交线.
求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
选项
答案
因曲线[*],则曲线L绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为y
2
+z
2
=[*]x+(1-x)
2
. 因曲线L的以y为参数的参数方程为[*](-∞<y<+∞),则曲线L绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为x
2
+z
2
=4y
2
+(1-2y
2
)
2
. 因曲线L的以z为参数的参数方程为[*],(z≤1),则曲线L绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为x
2
+y
2
=(1-z)
2
+[*](1-z).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xew4777K
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考研数学一
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