2. 考研
  3. 设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线． 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线． 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

admin2016-07-22  48
问题 设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．
求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
选项
答案因曲线[*]，则曲线L绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为y2+z2=[*]x+(1-x)2． 因曲线L的以y为参数的参数方程为[*](-∞＜y＜+∞)，则曲线L绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为x2+z2=4y2+(1-2y2)2． 因曲线L的以z为参数的参数方程为[*]，(z≤1)，则曲线L绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为x2+y2=(1-z)2+[*](1-z)．
解析
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考研数学一

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