首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab≠0,证明 (1)A-bE和B-aE都可逆. (2)AB=BA.
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab≠0,证明 (1)A-bE和B-aE都可逆. (2)AB=BA.
admin
2016-10-21
33
问题
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab≠0,证明
(1)A-bE和B-aE都可逆.
(2)AB=BA.
选项
答案
(1)A-bE和B-aE都可逆[*](A-bE)(B-aE)可逆.直接计算(A-bE)(B-AE). (A-bE)(B-aE)=AB-aA-bB+abE=abE. 因为ab≠0,得(A-bE)(B-aE)可逆. (2)利用等式(A-bE)(B-aE)=abE,两边除以ab,得 [*] 再两边乘ab,得(B-aE)(A-bE)=abE,即 BA-aA-bB+abE=abE. BA=aA+bB=AB.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Pt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
求极限
函数f(x)=|xsinx|ecosx(-∞<x<+∞)是().
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续,且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ"(y).
设k>0,则函数f(x)=lnx-x/e+k的零点个数为().
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
随机试题
为什么说矛盾是事物发展的根本动力?
茧唇相火上炎型应用何方治疗
小儿尿频湿热下注证治疗的用方是小儿尿频脾肾气虚证治疗的用方是
证券发行与交易的“三公原则”是指()。
证券组合风险的大小,等于组合中各个证券风险的加权平均数。()
未取得经济法律关系的主体资格的组织不能参与经济法律关系,不能从中享有权利和承担义务,不受法律保护。()
甲、乙、丙三人要装订语文和数学课本。装订语文课本的工作量比装订数学课本的工作量多1/4,甲、乙、丙三人单独完成数学课本的装订各需20天、24天和30天。为了共同完成这两项任务,先安排甲装订数学课本,乙、丙一起装订语文课本;经过几天后,又调丙去帮甲装订数学课
设χ→0时,lncosaχ~-2χb(a>0),则a=_______,b=_______.
CD数字声音使用(27)个声道,量化精度为(28)位,采样频率为(29)kHz。(27)
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledLivingwithParentsorNot?YoushouldWrite
最新回复
(
0
)