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假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为 p1=18-2Q1 p2=12-Q2 其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为 p1=18-2Q1 p2=12-Q2 其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
admin
2022-10-08
63
问题
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为
p
1
=18-2Q
1
p
2
=12-Q
2
其中p
1
,p
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是
C=2Q+5
其中Q表示该产品在两个市场的销售总量,即Q=Q
1
+Q
2
.
如果该企业实行价格差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和价格,使该企业获得最大利润。
选项
答案
根据题意,总利润函数为 L=R-C=p
1
Q
1
+p
2
Q
2
-(2Q+5)=-2Q
1
2
-Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
-5 [*] 解得Q
1
=4,Q
2
=5,则p
1
=10(万元/吨),p
2
=7(万元/吨) 因驻点(4,5)唯一,且实际问题一定存在最大值,故最大值必在驻点处达到,最大利润为 L=-2×4
2
-5
2
+16×4+10×5-5=52(万元)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vZR4777K
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考研数学三
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