首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________.
函数f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________.
admin
2016-01-15
89
问题
函数f(x,y)=x
2
y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________.
选项
答案
一64
解析
根据题意可知,
得区域。内驻点(2,1).则有
f"
xx
=8y一6xy一2y
2
;
f"
xy
=8x一3x
2
一4xy;
f"
yy
=一2x
2
则A=一6,B=一4,C=一8,有AC—B
2
=32>0,且A<0.
所以,点(2,1)是z=f(x,y)的极大值点,且f(2,1)=4.
当y=0(0≤x≤6)时,z=0;当x=0(0≤y≤6)时,z=0;当x+y=6(0≤y≤6)时,
则z=2x
3
一12x
2
(0≤x≤6),且
=6x
2
一24x.
令
=0,解得x=4.则y=2,f(4,2)=一64.且f(2,1)=4,f(0,0)=0.
则z=f(x,y)在D上的最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Pw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1)设函数f(x),g(x)在x=0处可导,f(0)=g(0)=0,且fˊ(0)≠0,则=_________;(2)设f(0)=1.fˊ(0)=-1,则=__________;(3)=___________。
设某商品的供给函数Q=2+3P,求供给弹性函数及P=3时的供给弹性.
设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,求.
设y=y(x)由x2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(x)的极值.
设函数y=y(x)由参数方程确定,求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
已知f(x,y)=,设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域,求
设f(x)的一个原函数F(x)=ln2(x+),求∫xf’(x)dx.
随机试题
保管员核对证件时,要核对承运部门提供的质量证明书、合格证及说明书等。
A.间隙卡环B.正型卡环C.上返卡环D.下返卡环E.单臂卡环用于前磨牙基牙二类导线的卡环
吗啡属于
A.当归饮子B.除湿胃苓汤C.参苓白术散D.萆薜渗湿汤E.知柏地黄汤治疗湿疮的实热蕴肤证治疗方剂为()
某厂因为设备故障导致一氧化碳外逸,维修工人赵某在处理故障时吸入大量一氧化碳倒地昏迷,被人送至医院抢救。检查:呈急性重症病容,神志不清,呼吸急促,口吐白沫,口唇明显发绀;查体不合作,瞳孔等大,对光反应迟钝;颈有抵抗,四肢瘫软,生理反射消失,巴宾斯基征(+);
A.收缩压B.舒张压C.脉压D.平均动脉压E.中心静脉压右心房或胸腔大静脉内的血压称()
企业拥有的下列资源或能力中,可能形成企业核心竞争力的有()
设立旅行社的申请人可以直接向工商行政管理机关领取营业执照。()
装运是把产品装上运载工具并运送到约定的交货地点,该条款的主要内容是________。
根据《福建省中小学教师职业道德考核办法(试行)》规定,学校师德考核小组的教师代表人数不少于小组成员人数的()。
最新回复
(
0
)