验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数

admin2021-11-09 70

问题验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设函数f(x)连续，且f’(0)﹥0,则存在δ﹥0使得（）.
设0﹤a﹤b，证明：.
设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,且.证明：存在ε∈（a,b)，使得f"(ε)﹤0.
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设非负函数f（x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1，由y=f(x)，x轴，y轴，及过点（x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等，求f（x).
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c，并求该方程的通解。
设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

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