设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

admin2021-11-09 79

问题设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+

求f(x)．

选项

答案因为[*] 两边对x求导得f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x，由λ²+3λ+2=0得λ₁=-1，λ₂=-2，则方程f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=0的通解为C₁e^-x+C₂e^-2x．令f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x的一个特解为y₀=axe^-x，代入得a=1，则原方程的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e1^-2x+xe^-x．由f(0)=1，f’(0)=-1得C₁=0，C₂=1，故原方程的解为f(x)=e^-2x+xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0qy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x）在[0,1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增，证明：f(x)在[0,1]上连续。
求.
（1）设=8，则a=________.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=________，b=_________.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_______，b=__
设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值，则为（）。
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。
设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。
已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3α一2A2α．证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
下列说法正确的是()．

随机试题

Cultureisthesumtotalofallthetraditions,customs,beliefs,andwaysoflifeofagivengroupofhumanbeings.Inthis【C1】
患者，男，28岁。需拔除右下智齿，选择的麻醉方法是
普查及早期发现宫颈癌最简单最重要的方法是
除哪项外，均为兼行气作用的活血化瘀药
A．食积便秘B．血虚便秘C．气虚便秘D．脾约便秘E．冷积便秘大黄附子汤主治的是()
　　　　A．异烟肼B．异烟腙C．乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在体内被水解成羧酸，抑制结核杆菌生长的药物是()。
某公司有女职工和未成年工。根据《劳动法》，下列对女职工和未成年工特殊保护的做法中，正确的是()
帮助学生适应大学生活模式的方法有哪些?
下列关于职业道德与职业技能关系的说法，不正确的是()。
Athrongofbeardedmen,insad-coloredgarmentsandgraysteeple-crownedhats,intermixedwithwomen,somewearinghoodsandot

最新回复(0)

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

考研数学二

设f(x）在[0,1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增，证明：f(x)在[0,1]上连续。

求.

（1）设=8，则a=____.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=，b=_.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_，b=

设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值，则为（）。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3α一2A2α．证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

下列说法正确的是()．

Cultureisthesumtotalofallthetraditions,customs,beliefs,andwaysoflifeofagivengroupofhumanbeings.Inthis【C1】

患者，男，28岁。需拔除右下智齿，选择的麻醉方法是

普查及早期发现宫颈癌最简单最重要的方法是

除哪项外，均为兼行气作用的活血化瘀药

A．食积便秘B．血虚便秘C．气虚便秘D．脾约便秘E．冷积便秘大黄附子汤主治的是()

A．异烟肼B．异烟腙C．乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在体内被水解成羧酸，抑制结核杆菌生长的药物是()。

某公司有女职工和未成年工。根据《劳动法》，下列对女职工和未成年工特殊保护的做法中，正确的是()

帮助学生适应大学生活模式的方法有哪些?

下列关于职业道德与职业技能关系的说法，不正确的是()。

Athrongofbeardedmen,insad-coloredgarmentsandgraysteeple-crownedhats,intermixedwithwomen,somewearinghoodsandot

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

考研数学二

设f(x）在[0,1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增，证明：f(x)在[0,1]上连续。

求.

（1）设=8，则a=________.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=________，b=_________.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_______，b=__

设ε为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值，则为（）。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。

已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3α一2A2α．证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

下列说法正确的是()．

Cultureisthesumtotalofallthetraditions,customs,beliefs,andwaysoflifeofagivengroupofhumanbeings.Inthis【C1】

患者，男，28岁。需拔除右下智齿，选择的麻醉方法是

普查及早期发现宫颈癌最简单最重要的方法是

除哪项外，均为兼行气作用的活血化瘀药

A．食积便秘B．血虚便秘C．气虚便秘D．脾约便秘E．冷积便秘大黄附子汤主治的是()

A．异烟肼B．异烟腙C．乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在体内被水解成羧酸，抑制结核杆菌生长的药物是()。

某公司有女职工和未成年工。根据《劳动法》，下列对女职工和未成年工特殊保护的做法中，正确的是()

帮助学生适应大学生活模式的方法有哪些?

下列关于职业道德与职业技能关系的说法，不正确的是()。

Athrongofbeardedmen,insad-coloredgarmentsandgraysteeple-crownedhats,intermixedwithwomen,somewearinghoodsandot

（1）设=8，则a=____.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=，b=_.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_，b=

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

　　　　A．异烟肼B．异烟腙C．乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在体内被水解成羧酸，抑制结核杆菌生长的药物是()。