设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

admin2021-11-09 51

问题设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+

求f(x)．

选项

答案因为[*] 两边对x求导得f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x，由λ²+3λ+2=0得λ₁=-1，λ₂=-2，则方程f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=0的通解为C₁e^-x+C₂e^-2x．令f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x的一个特解为y₀=axe^-x，代入得a=1，则原方程的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e1^-2x+xe^-x．由f(0)=1，f’(0)=-1得C₁=0，C₂=1，故原方程的解为f(x)=e^-2x+xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0qy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设0﹤a﹤b，证明：.
设f(x)在[0,1]上连续且单调的减少，证明：当0＜k＜1时，.
设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0,证明：.
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.
设二次型f(x1，x2，x3)＝2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax2x3+2ax1x3，若a是使A正定的正整数，用正交变换把二次型f(x1，x2，x3)化为标准型，并写出所用正交变换。
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则()
计算机在进行加法时，每个加数取整数(按四舍五入取最为接近的数)，设所有加数的取整误差是相互独立的，且它们服从[-0．5，0．5]上的均匀分布．(1)若将300个数相加，求误差总和绝对值超过15的概率；(2)至多n个数加在一起，其误差总和
设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．
设=b，其中[x]表示不超过x的最大整数，则()．
设f(x)＝∫0xarcsin(t－1)2dt，则∫01f(x)dx＝______________．

随机试题

按“六书”的结构方式，以下属于独体字的一组是()
“教育即生活”“教育即生长”等命题的提出者是()。
患者，女性，35岁。间断胸闷不适2年，时有黑矇现象，近一周黑矇发作频繁，伴晕厥一次来诊。休息时心电图正常，为进一步明确晕厥原因。首选下列哪项检查
A．肝B．胆囊C．肝胰壶腹D．钩突E．螺旋襞人体最大的消化腺是
住宅用户接入蝶形引入光缆宜选用()芯光缆。
在应用程序word中，要选取某个自然段，可将鼠标移到左侧选中区，然后()。
肖水源编制的“社会支持评定量表”共有10个条目，其维度可分为（）。
某养鸡厂业主李某为预防被盗在其养鸡厂的周围私自架设安装了电网。这种行为属于违反治安管理行为中的()。
甲向乙借款100万元，丙、丁、戊为保证人，但是均未约定各自承担保证责任的份额。甲到期不能还款，丙经乙请求承担了100万元的保证责任，丙承担保证责任后，对甲行使追偿权仅得40万元，其余部分甲无力清偿。对此，下列说法正确的有()。
A、Itisveryeffective.B、Itisenforcedstrictly.C、Itistoostricttoobey.D、Ithasmanyloopholes.B由句(3)可知，男士过去每天开一个半小时的车去

最新回复(0)

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

考研数学二

设0﹤a﹤b，证明：.

设f(x)在[0,1]上连续且单调的减少，证明：当0＜k＜1时，.

设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0,证明：.

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设二次型f(x1，x2，x3)＝2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax2x3+2ax1x3，若a是使A正定的正整数，用正交变换把二次型f(x1，x2，x3)化为标准型，并写出所用正交变换。

已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则()

设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

设=b，其中[x]表示不超过x的最大整数，则()．

设f(x)＝∫0xarcsin(t－1)2dt，则∫01f(x)dx＝______________．

按“六书”的结构方式，以下属于独体字的一组是()

“教育即生活”“教育即生长”等命题的提出者是()。

患者，女性，35岁。间断胸闷不适2年，时有黑矇现象，近一周黑矇发作频繁，伴晕厥一次来诊。休息时心电图正常，为进一步明确晕厥原因。首选下列哪项检查

A．肝B．胆囊C．肝胰壶腹D．钩突E．螺旋襞人体最大的消化腺是

住宅用户接入蝶形引入光缆宜选用()芯光缆。

在应用程序word中，要选取某个自然段，可将鼠标移到左侧选中区，然后()。

肖水源编制的“社会支持评定量表”共有10个条目，其维度可分为（）。

某养鸡厂业主李某为预防被盗在其养鸡厂的周围私自架设安装了电网。这种行为属于违反治安管理行为中的()。

A、Itisveryeffective.B、Itisenforcedstrictly.C、Itistoostricttoobey.D、Ithasmanyloopholes.B由句(3)可知，男士过去每天开一个半小时的车去