求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

admin2021-11-09 47

问题求函数y＝

的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

选项

答案由[*] 得χ＝－1，χ＝0．当χ＜－1时，y′＞0；当－1＜χ＜0时，y′＜0；当χ＞0时，y′＞0， y＝(χ－1)[*]的单调增区间为(－∞，－1]∪(O，＋∞)，单调减区间为[－1，0]，χ＝－1为极大值点，极大值为y(－1)＝－2[*]；χ＝0的极小值点，极小值为y(0)＝－[*]．因为[*]＝∞，所以曲线y＝(χ－1)[*]没有水平渐近线；又因为y＝(χ－1)[*]为连续函数，所以y＝(χ－1)[*]没有铅直渐近线； [*] 得y＝χ－2为曲线的斜渐近线； [*] 得y＝e^πχ－2e^π为曲线y＝(χ－1)[*]的斜渐近线．

解析

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考研数学二

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