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求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
admin
2021-11-09
36
问题
求函数y=
的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
选项
答案
由[*] 得χ=-1,χ=0. 当χ<-1时,y′>0;当-1<χ<0时,y′<0;当χ>0时,y′>0, y=(χ-1)[*]的单调增区间为(-∞,-1]∪(O,+∞),单调减区间为[-1,0],χ=-1为极大值点,极大值为y(-1)=-2[*];χ=0的极小值点,极小值为y(0)=-[*]. 因为[*]=∞,所以曲线y=(χ-1)[*]没有水平渐近线; 又因为y=(χ-1)[*]为连续函数,所以y=(χ-1)[*]没有铅直渐近线; [*] 得y=χ-2为曲线的斜渐近线; [*] 得y=e
π
χ-2e
π
为曲线y=(χ-1)[*]的斜渐近线.
解析
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考研数学二
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