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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件： A1={掷第一次出现正面}， A2={掷第二次出现正面}， A3={正、反面各出现一次}， A4={正面出现两次}， 则事件( )．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件： A1={掷第一次出现正面}， A2={掷第二次出现正面}， A3={正、反面各出现一次}， A4={正面出现两次}， 则事件( )．
admin
2019-04-08
14
问题
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：
A
1
={掷第一次出现正面}， A
2
={掷第二次出现正面}，
A
3
={正、反面各出现一次}， A
4
={正面出现两次}，
则事件( )．
选项
A、A
1
，A
2
，A
3
相互独立
B、A
2
，A
3
，A
4
相互独立
C、A
1
，A
2
，A
3
两两独立
D、A
2
，A
3
，A
4
两两独立
答案
C
解析
将一枚硬币独立地掷两次这个随机试验的样本空间为
S={(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
P(A
1
)=P({正，正}，{正，反})=2／4=1／2， P(A
2
)=P({正，正}，{反，正})=2／4=1／2，
P(A
3
)=P({正，反}，{反，正})=2／4=1／2， P(A
4
)=P({正，正})=1／4，
P(A
1
A
2
)=P(两次均出现正面)=P({正，正})=1／4=P(A
1
)P(A
2
)，
P(A
1
A
2
)=P({第一次出现正面，第二次出现反面})=1／4=P(A
1
)P(A
3
)，
P(A
2
A
3
)=P({第一次出现反面，第二次出现正面})=1／4=P(A
2
)P(A
3
)，
P(A
1
A
2
A
3
)=
=0≠P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)=1／8，
故A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．又因A
4
A
2
，故P(A
2
A
4
)=P(A
4
)=1／4≠P(A
2
)P(A
4
)=1／8．故A
2
，A
3
，A
41
不两两独立，更不会相互独立．因而仅C入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6R04777K
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考研数学一
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