设常数a＞0，，则 ( )

admin2019-01-24 31

问题设常数a＞0，

，则 ( )

选项 A、当0＜a＜1时，f(x)的最大值是

．
B、当0＜a＜1时，f(x)的最大值是f(0)．
C、当a≥1时，f(x)的最小值是

．
D、当a≥1时，f(x)的最小值是f(0)．

答案C

解析由题设知f＇(x)＝ax²－1，f＂(x)＝2ax．当0＜a＜1时，

上为闭区间

内部的唯一驻点，又因f＂(x)＞0，故

为极小值，也是最小值．在两端点处，f(0)＝0，

．若要求最大值，则要比较

与0的大小，可见当

时，

最大值；当

，故f(0)＝0为最大值．
故(A)，(B)都不正确．当a≥l时，驻点不在闭区间

的内部，故在

内f(x)单调减少，所以

为最小值．

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