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考研
设常数a>0,,则 ( )
设常数a>0,,则 ( )
admin
2019-01-24
25
问题
设常数a>0,
,则 ( )
选项
A、当0<a<1时,f(x)的最大值是
.
B、当0<a<1时,f(x)的最大值是f(0).
C、当a≥1时,f(x)的最小值是
.
D、当a≥1时,f(x)的最小值是f(0).
答案
C
解析
由题设知f'(x)=ax
2
-1,f"(x)=2ax.当0<a<1时,
上为闭区间
内部的唯一驻点,又因f"(x)>0,故
为极小值,也是最小值.在两端点处,f(0)=0,
.若要求最大值,则要比较
与0的大小,可见当
时,
最大值;当
,故f(0)=0为最大值.
故(A),(B)都不正确.当a≥l时,驻点不在闭区间
的内部,故在
内f(x)单调减少,所以
为最小值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6SM4777K
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考研数学一
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