设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max｛X，Y｝，求E(Z)．

admin2017-08-31 57

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ²)分布，令Z=max｛X，Y｝，求E(Z)．

选项

答案因为X，Y都服从N(μ，σ²)分布，所以U=[*]～N(0，1)，且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y=σV+μ，故Z=max{X，Y}=σmax{U，V}+μ，由U，V相互独立得(U，V)的联合密度函数为f(μ，ν)=[*](一∞＜μ，ν＜+∞)．于是E(Z)=σE[max｛U，V｝]+μ．而E[max｛U，V｝]=∫_－∞^＋∞dμ∫_－∞^＋∞max{μ，ν}f(μ，ν)dν [*]

解析

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考研数学一

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一个计算机硬件公司生产一种型号的微型芯片，每一芯片有0．1％的概率为次品，且各芯片是否成为次品是相互独立的．求1000块芯片中至少有两块是次品的概率，分别用二项分布和泊松分布近似来计算．
设，试证明：级数条件收敛．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
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