设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max｛X，Y｝，求E(Z)．

admin2017-08-31 50

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ²)分布，令Z=max｛X，Y｝，求E(Z)．

选项

答案因为X，Y都服从N(μ，σ²)分布，所以U=[*]～N(0，1)，且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y=σV+μ，故Z=max{X，Y}=σmax{U，V}+μ，由U，V相互独立得(U，V)的联合密度函数为f(μ，ν)=[*](一∞＜μ，ν＜+∞)．于是E(Z)=σE[max｛U，V｝]+μ．而E[max｛U，V｝]=∫_－∞^＋∞dμ∫_－∞^＋∞max{μ，ν}f(μ，ν)dν [*]

解析

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令确定常数A，并计算概率P{X1
(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求θ的最大似然估计量；
(2009年试题，18)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，，则f+’(0)存在，且f+’(0)=A．
对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=(eπ/2，π/2)处的切线的直角坐标方程为___________.
设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧I=___________．
设随机变量X的方差存在，分别就离散型和连续型情形证明“切比雪夫不等式”即对任意ε>0，有P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε2．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()

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新兴公司有一台设备既可生产甲产品也可生产乙产品。若甲、乙两种产品在各年末发生的现金净流量资料如下表所示：该公司的预期投资报酬率为16％。要求：利用净现值法判断生产哪种产品较为合适。
正常前列腺液镜检时可见大量
A.精制谷类、牛奶、鸡蛋、绿叶蔬菜 B.畜、禽类、鱼虾、干豆类 C.肝、肾、脑、肉汤类 D.蜂产品 E.酶制剂痛风病人绝对禁止食用的食物是()。
兽药经营许可证有效期为()年。有效期届满，需要继续经营兽药的，应当在许可证有效期届满前6个月到原发证机关申请换发兽药经营许可证
血虚月经后期的首选方是
甲公司为居民企业。2017年有关收支情况如下：(1)产品销售收入5000万元，营业外收入150万元。(2)发生合理的工资薪金300万元、职工供暖费补贴46万元、防暑降温费40万元。助(3)发生广告费600万元，税收滞纳金12万元、环保部
废除沿用了1300年的科举制的是：
甲：从互联网上人们可以获得任何想要的信息和资料。因此，人们不需要听取专家的意见，只要通过互联网就可以很容易地学到他们需要的知识。乙：过去的经验告诉我们：随着知识的增加，对专家的需求也相应地增加。因此，互联网反而会增加我们咨询专家的机会。
下面关于图(网)的叙述，正确的是()。

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