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  3. 设直线L：． 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

设直线L：． 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

admin2019-01-23  33
问题 设直线L：．
求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；
选项
答案记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑，设M(x，y，z)为曲面∑上的一点，过点M作与z轴垂直的平面，交直线L及z轴于点M0(x0，y0，z)及T(0，0，z)，由｜M0T｜=｜MT｜得x2+y2=x02+y02，注意到M0∈L，则：[*]代入上式得 ∑：x2+y2=(1+2z)2+(2+z)2，即∑：x2+y2=5z2+8z+5．
解析
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考研数学一

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