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某加工厂加工一批零件,经理为提升工人的工作热情,规定:每加工出一个优质品奖励10元,每加工出一个合格品奖励2元,每加工出一个次品扣除5元。结果,某工人一个月加工600个零件,获得奖励金5000元。则该工人该月最多加工出了多少个优质零件?
某加工厂加工一批零件,经理为提升工人的工作热情,规定:每加工出一个优质品奖励10元,每加工出一个合格品奖励2元,每加工出一个次品扣除5元。结果,某工人一个月加工600个零件,获得奖励金5000元。则该工人该月最多加工出了多少个优质零件?
admin
2021-09-22
26
问题
某加工厂加工一批零件,经理为提升工人的工作热情,规定:每加工出一个优质品奖励10元,每加工出一个合格品奖励2元,每加工出一个次品扣除5元。结果,某工人一个月加工600个零件,获得奖励金5000元。则该工人该月最多加工出了多少个优质零件?
选项
A、531
B、524
C、518
D、513
答案
A
解析
设加工出了优质品x个,合格品y个,次品(600-x-y)个,其中x、y均为整数,且要想该工人加工的优质零件最多,合格零件和次品零件数应该最少。根据题意有10x+2y一5×(600一x—y)=5000,整理得15x+7y=8000,由同余特性可知,7y应能被5整除,即y应能被5整除,满足x为整数的y的最小值为5,则x的最大值为(8000—35)÷15=531。故本题选A。
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