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假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12+4x22，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]
假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12+4x22，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]
admin
2020-11-04
165
问题
假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p
1
和p
2
。这个消费者的效用函数为U(x
1
，x
2
)=x
1
2
+4x
2
2
，其中x
1
和x
2
分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]
选项
答案
由效用函数U(x
1
，x
2
)=x
1
2
+4x
2
2
得MU
1
=2x
1
，MU
2
=8x
2
，边际替代率[*]可见随着x
1
的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者均衡条件[*]去求效用最大化时的消费组合(最大化的二阶条件不满足)，此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。 可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为[*]当消费者把所有的收入都用于购买商品2时，效用为[*]因此，当p
2
＞2p
1
时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当p
2
＜2p
1
时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当p
2
=2p
1
时，消费者既可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6bFi777K
本试题收录于：
经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
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经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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