2. 考研
  3. 假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12+4x22，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]

假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12+4x22，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]

admin2020-11-04  153
问题 假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2。这个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12+4x22，其中x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研]
选项
答案由效用函数U(x1，x2)=x12+4x22得MU1=2x1，MU2=8x2，边际替代率[*]可见随着x1的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者均衡条件[*]去求效用最大化时的消费组合(最大化的二阶条件不满足)，此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。 可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为[*]当消费者把所有的收入都用于购买商品2时，效用为[*]因此，当p2＞2p1时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当p2＜2p1时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当p2=2p1时，消费者既可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。
解析
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经济学基础（金融）801

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