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假定某个产业中有m个完全相同的斯塔克伯格领导者,记为j=1,2,……,m。有n个完全相同的斯塔克伯格跟随者,记为k=1,2,……,n。所有企业有常数边际成本c,没有固定成小。市场价格P由方程P=a-Q决定。其小Q是整个产业的产量,a为常数。 要求:
假定某个产业中有m个完全相同的斯塔克伯格领导者,记为j=1,2,……,m。有n个完全相同的斯塔克伯格跟随者,记为k=1,2,……,n。所有企业有常数边际成本c,没有固定成小。市场价格P由方程P=a-Q决定。其小Q是整个产业的产量,a为常数。 要求:
admin
2013-12-12
166
问题
假定某个产业中有m个完全相同的斯塔克伯格领导者,记为j=1,2,……,m。有n个完全相同的斯塔克伯格跟随者,记为k=1,2,……,n。所有企业有常数边际成本c,没有固定成小。市场价格P由方程P=a-Q决定。其小Q是整个产业的产量,a为常数。
要求:
(1)分别求解领导者和跟随者的子博弈完美纳什均衡产量。
(2)讨论当m→∞,n→∞时的均衡产量和价格,并解释其经济学含义。
选项
答案
(1)对于跟随者,令其产量为q
k
f
,k=1,2,…,n,对于领导者,令其产量为q
j
ι
,j=1,2,…,m。则跟随者的决策为:[*] 对q
k
f
求偏导并令其为0,可以得到一阶条件:[*]: 根据企业的对称性,令q
f
*
=q
k
f*
,所以有[*] 领导者的决策问题是: [*] 对对q
j
ι
求偏导并令其为0,可以得到一阶条件:[*] 根据企业的对称性,令q
ι
*
=q
j
l
,所以有q
ι
*
=a-c/m+1。 [*] q
ι
*
=a-c /m+1, q
f
*
=a-c/(n+1)(m+1) 即为领导者和跟随者的予博弈完美均衡产量。 (2)整个市场的均衡产量为Q=mq
ι
*
+nq
f
*
=[*] 市场价格为P=a-Q=[*] 当m→∞,n→∞时,市场总产出趋向于a-c,市场价格趋向于边际成本c。 经济意义:当市场上领导者和追随者足够多时,市场趋于完全竞争市场。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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