诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本c产生，需求曲线p=a-Q，行为总产量为Q。 (1)所有厂商独立生产时的均衡产量及利润； (2)n个厂商中有m-1，个厂商合并，此时厂商的均衡产量及利润： (3)试说明合并外的企业可获得利润。

admin2013-12-12 112

问题诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本c产生，需求曲线p=a-Q，行为总产量
为Q。
(1)所有厂商独立生产时的均衡产量及利润；
(2)n个厂商中有m-1，个厂商合并，此时厂商的均衡产量及利润：
(3)试说明合并外的企业可获得利润。

选项

答案(1)当所有厂商独立生产时，由于每个厂商是独立且具有相同的生产函数，可得任一厂商的利润函数为：π=(a-nq)q-cq利润最大化的一阶条件为：a-2nq=c，所以每家厂商的产量为q=a-c/2n，利润为π=(a-c)²，市场总产量Q=a-c /2 (2)假设合并后的厂商产量为q₁，另外n-m+1+1个厂商的产量为q₂。合并后的厂商利润函数为：π₁=(a-q₁-(n-m+1)q₂)q₁-cq₁，反应函数为：a-2q₁-(n-m+1)q₂=c，即q₁=[*] 没有合并的厂商的利润函数为：π₂=(a-q₁-(n-m+1)q₂)q₂-cq₂，反应函数为：a-q₁-2(n-m+1)q₂=c，即q₂=[*] 联立求解方程，可以得到q₁=a-c/3，q₂=[*]，合并厂商的利润为：π₁=[*] (3)由(2)的求解过程知，合并外厂商的利润为：π₂=[*]

解析

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诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本c产生，需求曲线p=a-Q，行为总产量为Q。 (1)所有厂商独立生产时的均衡产量及利润； (2)n个厂商中有m-1，个厂商合并，此时厂商的均衡产量及利润： (3)试说明合并外的企业可获得利润。

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