诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本c产生,需求曲线p=a-Q,行为总产量 为Q。 (1)所有厂商独立生产时的均衡产量及利润; (2)n个厂商中有m-1,个厂商合并,此时厂商的均衡产量及利润: (3)试说明合并外的企业可获得利润。

admin2013-12-12  88

问题 诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本c产生,需求曲线p=a-Q,行为总产量
为Q。
    (1)所有厂商独立生产时的均衡产量及利润;
    (2)n个厂商中有m-1,个厂商合并,此时厂商的均衡产量及利润:
    (3)试说明合并外的企业可获得利润。

选项

答案(1)当所有厂商独立生产时,由于每个厂商是独立且具有相同的生产函数,可得任一厂商的利润函数为:π=(a-nq)q-cq利润最大化的一阶条件为:a-2nq=c,所以每家厂商的产量为q=a-c/2n,利润为π=(a-c)2,市场总产量Q=a-c /2 (2)假设合并后的厂商产量为q1,另外n-m+1+1个厂商的产量为q2。合并后的厂商利润函数为:π1=(a-q1-(n-m+1)q2)q1-cq1,反应函数为:a-2q1-(n-m+1)q2=c,即q1=[*] 没有合并的厂商的利润函数为:π2=(a-q1-(n-m+1)q2)q2-cq2,反应函数为:a-q1-2(n-m+1)q2=c,即q2=[*] 联立求解方程,可以得到q1=a-c/3,q2=[*],合并厂商的利润为:π1=[*] (3)由(2)的求解过程知,合并外厂商的利润为:π2=[*]

解析
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