2. 考研
  3. 求在区间(一∞，+∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

求在区间(一∞，+∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

admin2020-09-23  45
问题 求在区间(一∞，+∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程
选项
答案因为[*]=∫02πdθ∫0tρ3f(ρ)dρ=2π∫0tf(ρ)dρ，所以已知方程可化为f(t)=4π∫0tρ3f(ρ)dρ+t4。且f(0)=0， 上面等式两边对t求导，得 f’(t)=4πt3f(t)+4t3， 于是得一阶线性微分方程[*]由一阶线性微分方程通解公式，得 [*] 由f(0)=0，得[*]．故所求函数为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6cv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)