首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
admin
2018-11-11
78
问题
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
选项
答案
证明 (1)由A+B=AB,有AB-A-B+E=E,从而(A-E)B-(A-E)=E,即(A-E)(B-E)=E,故A-E可逆,且(A-E)
-1
=B-E. (2)由(1)可知,A-E与B-E互为逆矩阵,于是由逆矩阵的定义知 (A-E)(B-E)=(B-E)(A-E),从而AB-A-B+E=BA-B-A+E.即 AB=BA.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iJj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列不定积分:
求,其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域·
设y=f(x)是满足微分方程y”一y’一esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在()
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)。是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.求矩阵B.
设u=u(x,y)为二元可微函数,且满足,则当x≠0时,=()
设线性方程组试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2.求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;
利用导数证明:当x>1时,有不等式
随机试题
PLC进行程序调试时直接进行现场调试即可。()
两汉历史散文达到高度发展阶段的标志是________,它开创了传记文学之先河。
下列哪些不是卵巢良性肿瘤的并发症
房地产市场上可能会存在两宗完全一样的房地产产品。()
某投标联合体,其投标文件内未附联合体各方的共同投标协议,则( )。
在这样一个电子阅读如此方便的时代,曾经作为城市文化符号的实体书店已经走到了十字路口。面对网络的冲击和市场经济的压力,生存还是灭亡。已成为一个非常严肃的话题。这段文字作者的态度为()。
下列有关苏绣的表述正确的有()。
区别普通教师和优秀教师的真正标志是()。
玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元,近期某地玉米价格涨至每公斤2.68元。经测算,向市场每投放储备玉米100吨,每公斤玉米价格可下降0.05元。为稳定玉米价格,向该地投放储备玉米的数量不能超过()。
(1)MarkTwain’sinstructionswerequiteclear:hisautobiographywastoremainunpublisheduntil100yearsafterhisdeath.Who
最新回复
(
0
)