首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
admin
2018-11-11
67
问题
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
选项
答案
证明 (1)由A+B=AB,有AB-A-B+E=E,从而(A-E)B-(A-E)=E,即(A-E)(B-E)=E,故A-E可逆,且(A-E)
-1
=B-E. (2)由(1)可知,A-E与B-E互为逆矩阵,于是由逆矩阵的定义知 (A-E)(B-E)=(B-E)(A-E),从而AB-A-B+E=BA-B-A+E.即 AB=BA.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iJj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得C,记则C=()
设齐次线性方程组有非零解,则a满足的条件是什么?
行列式
求曲线点处的法线方程.
计算其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x+y≥1}.
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3.证明exy2|z|≤1.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
求函数z=x4+y4一x2一2xy—y2的极值.
设级数的和函数为S(x),求S(x)的表达式.
(1998年)求函数f(χ)=在区间(0,2π)内的间断点,并判断其类型.
随机试题
当企业采取成本导向定价法时,通常包括_________和_________。
外果皮散有油细胞的药材是()
在委托代理中,被代理人所做出的授权行为属于()法律行为。
融资租赁市场的融资期限一般短于资产租赁期限。()
从社会政策的角度看“社会福利”概念的含义,其内容主要是指()。
试求出下边图形中阴影部分的面积。
NomanhasbeenmoreharshlyjudgedthanMachiavelli,especiallyinthetwocenturiesfollowinghisdeath.Buthehassincefoun
WhatdidMrs.Turnerseewhilewalkingaloneinthestreetonenight?
ThespeakersaysthatthepercentageofbusinessesthatarefamilyrunisBeforestartingafamilybusinessyoushould
Solvetheproblemandindicatethebestoftheanswerchoicesgiven.NUMBERS:Allnumbersusedarerealnumbers.FIGURES:
最新回复
(
0
)