2. 考研
  3. 微分方程(x3+y3)dx一3xy2dy=0的通解为_________．

微分方程(x3+y3)dx一3xy2dy=0的通解为_________．

admin2020-04-02  15
问题 微分方程(x3+y3)dx一3xy2dy=0的通解为_________．
选项
答案x3一2y2=Cx．
解析 由原方程可得为齐次方程．
    令y=ux，则
         
分离变量得积分得即x3－2y3=Cx，其中，C=e±C1或0，C1为任意常数．
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考研数学一

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