已知矩阵A=相似. 求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.

admin2019-03-13  31

问题 已知矩阵A=相似.
求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.

选项

答案A的特征值与对应的特征向量分别为: λ1=2,α1=[*],λ2= —1,α2=[*],λ3= —2,α3=[*]. 所以存在P1=(α1,α2,α3),使得P1—1AP1=[*]. B的特征值与对应的特征向量分别为: λ1=2,ξ1=[*];λ2= —1,ξ2=[*];λ3= —2,ξ3=[*]. 所以存在P2=(ξ1,ξ2,ξ3),使得P2—1BP2=[*]. 所以P2—1BP2=Λ=P1—1AP1,即B=P2P1—1AP1P2—1=P—1AP 其中P=P1P2—1=[*]

解析
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