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已知矩阵A=相似. 求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
已知矩阵A=相似. 求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
admin
2019-03-13
34
问题
已知矩阵A=
相似.
求可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B.
选项
答案
A的特征值与对应的特征向量分别为: λ
1
=2,α
1
=[*],λ
2
= —1,α
2
=[*],λ
3
= —2,α
3
=[*]. 所以存在P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),使得P
1
—1
AP
1
=[*]. B的特征值与对应的特征向量分别为: λ
1
=2,ξ
1
=[*];λ
2
= —1,ξ
2
=[*];λ
3
= —2,ξ
3
=[*]. 所以存在P
2
=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),使得P
2
—1
BP
2
=[*]. 所以P
2
—1
BP
2
=Λ=P
1
—1
AP
1
,即B=P
2
P
1
—1
AP
1
P
2
—1
=P
—1
AP 其中P=P
1
P
2
—1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RX04777K
0
考研数学一
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