首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=相似. 求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
已知矩阵A=相似. 求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
admin
2019-03-13
31
问题
已知矩阵A=
相似.
求可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B.
选项
答案
A的特征值与对应的特征向量分别为: λ
1
=2,α
1
=[*],λ
2
= —1,α
2
=[*],λ
3
= —2,α
3
=[*]. 所以存在P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),使得P
1
—1
AP
1
=[*]. B的特征值与对应的特征向量分别为: λ
1
=2,ξ
1
=[*];λ
2
= —1,ξ
2
=[*];λ
3
= —2,ξ
3
=[*]. 所以存在P
2
=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),使得P
2
—1
BP
2
=[*]. 所以P
2
—1
BP
2
=Λ=P
1
—1
AP
1
,即B=P
2
P
1
—1
AP
1
P
2
—1
=P
—1
AP 其中P=P
1
P
2
—1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RX04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶非零矩阵,且A*=AT,证明:A可逆。
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32,求参数a及所用的正交变换。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证:这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
(2004年)设L为正向圆周x2+y=2在第一象限中的部分,则曲线积分的值为____________。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛。
(2017年)设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,证明:(I)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(11)方程f(x)f(x)+[f′(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根。
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40(cm),则μ的置信度为0.95的置信区间是________。(注:标准正态分布函数值Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95。)
设直线L:及π:x-y+2z-1=0.求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
随机试题
使用电动式速度传感器,易受()影响。
对于重症患者进行直肠触诊应采取的体位是()
腰椎间盘突出的诱因是
Dubin-Johnson综合征属于
对于易吸湿药品的贮藏,湿度应保持在
商业银行应当根据投资性质的不同,将理财产品分为()。
在公益广告文案的诉求方式中,以提醒、告诫、警示的方式,善意而严肃地提出某种正确观念,引起当事人的重视的是()诉求方式。
绿色和平组织已经构想出一种环保型样车SMILE(“体积小、智能化、重量轻、效率高”四个英文单词的缩写)。该组织希望这一概念能流行起来。这种汽车主要靠高于正常压力的增压器增加汽缸的动力或使混合燃料注入汽缸。一些专家说,这是使小型发动机充分发挥性能和提高燃料效
学校文化由()构成。
在教育过程中强调教师的权威作用,认为学生的发展依附于教师的指导和塑造,学生对教师保持一种被动状态的教育家是()。
最新回复
(
0
)