已知多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1能被x+1整除，则实数a的值为( )．

admin2012-06-28 58

问题已知多项式f(x)=x³+a²x²+ax-1能被x+1整除，则实数a的值为( )．

选项 A、2或-1
B、2
C、-1
D、±2
E、土1

答案A

解析因为f(x)=x³+a²x²+ax-1能被x+1整除，所以有f(x)=(x+1)q(x)．
根据整式的除法定理：有f(-1)=-1+a²-a-1=a²-a-2=(a-2)(a+1)=0．
所以a=2或-1．故选A．

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