设有两个数列{an},{bn},若an=0,则( )

admin2019-02-18  43

问题 设有两个数列{an},{bn},若an=0,则(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 因为an=0,所以存在一实数M>0,对一切的n有|an|≤M。
    同理,若|bn|=0,取M0=1,存在正整数N,当n>N时,|bn|<1,于是
bn2≤|bn|,由正项级数的比较审敛法得bn2收敛。
    由an2bn2≤M2bn2M2bn2收敛,得an2bn2收敛,应选(c)。
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