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  3. 设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则( )

设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则( )

admin2019-02-18  36
问题 设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 因为an=0，所以存在一实数M＞0，对一切的n有｜an｜≤M。
    同理，若｜bn｜=0，取M0=1，存在正整数N，当n＞N时，｜bn｜＜1，于是
bn2≤｜bn｜，由正项级数的比较审敛法得bn2收敛。
    由an2bn2≤M2bn2及M2bn2收敛，得an2bn2收敛，应选(c)。
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考研数学一

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