设有两个数列{an}，{bn}，若an=0，则( )

admin2019-02-18 61

问题设有两个数列{a_n}，{b_n}，若

a_n=0，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析因为

a_n=0，所以存在一实数M＞0，对一切的n有｜a_n｜≤M。
同理，若

｜b_n｜=0，取M₀=1，存在正整数N，当n＞N时，｜b_n｜＜1，于是
b_n²≤｜b_n｜，由正项级数的比较审敛法得

b_n²收敛。
由a_n²b_n²≤M²b_n²及

M²b_n²收敛，得

a_n²b_n²收敛，应选(c)。

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