微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为( )

admin2018-01-12 32

问题微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为( )

选项 A、xy²=4。
B、xy=4。
C、x²y=4。
D、x-xy=4。

答案C

解析原微分方程分离变量得

，两端积分得
ln｜y｜=-2ln｜x｜+lnC，即x²y=C，
将y(2)=1代入得C=4，故所求的特解为x²y=4。应选C。

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