设f’(lnx)=且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

admin2016-10-20 47

问题设f’(lnx)=

且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

选项

答案令lnx=t或x=e^t，则 [*] 上式积分得[*]由f(t)在t=0处连续，即f(0⁺)=f(0^-)=f(0)=0，得C₁=0，C₂=-1．故所求的函数为 [*]

解析

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