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设随机变量X与Y相互独立,下表给出了二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
设随机变量X与Y相互独立,下表给出了二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
admin
2019-05-16
84
问题
设随机变量X与Y相互独立,下表给出了二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
选项
答案
令 P(X=x
i
,Y=y
i
)=p
ij
(i=1,2;j=1,2,3). 由P
.1
=P(Y=y
1
)=p
11
+p
21
,即1/6=p
11
+1/8得P
11
=1/24.先求关于X的边缘分布p
1.
和p
2.
,得到 P
.1
=P
11
/p
.1
=(1/24)/(1/6)=1/4,p
2.
=p
21
/p
.1
=(1/8)/(1/6)=3/4. 再求关于Y的边缘分布的其余数值.有p
.2
=p
12
/p
1.
=(1/8)/(1/4)=1/2;又由p
.1
+p
.2
+p
.3
=1,得p
.3
=1—1/6—1/2=1/3. 最后求p
13
与p
23
.因X与Y相互独立,得 p
13
=p
1.
p
.3
=(1/4)×(1/3)=1/12, p
23
=p
2.
p
.3
=(3/4)×(1/3)=1/4. 将上述所求数值填入表中的空白处,如下表所示. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6nc4777K
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考研数学一
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