首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1992年)已知f〞(χ)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数χ1和χ2,恒有f(χ1+χ2)<f(χ1)+f(χ2)成立.
(1992年)已知f〞(χ)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数χ1和χ2,恒有f(χ1+χ2)<f(χ1)+f(χ2)成立.
admin
2016-05-30
108
问题
(1992年)已知f〞(χ)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数χ
1
和χ
2
,恒有f(χ
1
+χ
2
)<f(χ
1
)+f(χ
2
)成立.
选项
答案
不妨设χ
1
≤χ
2
,由拉格朗日中值定理可知 f(χ
1
)-f(0)=f′(c
1
)χ
1
(0<c
1
<χ
1
) f(χ
1
+χ
2
)-f(χ
2
)=f′(c
2
)χ
1
(χ
2
<c
2
<χ
1
+χ
2
) 又f〞(χ)<0,则f′(χ)单调减少,故f′(c
2
)<f′(c
1
),而χ
1
>0 则f(χ
1
+χ
2
)-f(χ
2
)<f(χ
1
)-f(0) 又f(0)=0,则f(χ
1
+χ
2
)<f(χ
1
)+f(χ
2
)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ot4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________.
设y=y(x)、z=z(x)是由方程F(x,y,z)=0和z=xf(x+y)所确定的函数,求.
函数f(x,y,z)=在点A(-1,1,3)处方向导数的值增加最快的方向是().
二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{an}收敛于a的________。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。y"-2y’+y=0,y=x2ex
(1998年试题,二)设数列xn满足xnyn=0,则下列断言正确的是().
(2000年)函数f(χ)在[0,+∞]上可导,f(0)=1,且满足等式f′(χ)+f(χ)-∫0χf(t)dt(1)求导数f′(χ);(2)证明:当χ≥0时,成立不等式:e-χ≤f(χ)≤1.
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=eχ和y=e-2χ上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
随机试题
增强超声造影技术不包括
A、Shedoesn’tknowMarywell.B、Nancyisthebestnurse.C、LindaknowsMary.D、NancyisnotasgoodasLinda.D
男性,35岁。双下肢水肿2周。查体:血压130/80mmHg,双下肢轻度凹陷性水肿。尿常规:蛋白(++++),红细胞(++)。Cr122μmol/L。血浆白蛋白28g/L。若肾活检示肾小球系膜轻度增生,系膜区可见免疫复合物沉积,最可能的诊断为
企业取得交易性金融资产的目的通常是()。
出版工作者对“百花齐放、百家争鸣”方针的正确理解有()等。
生产全球化改变了国际分工的内容()。
根据下面材料回答下列问题。2017年,全国一般公共预算收入172567亿元。其中税收收入144360亿元,比上年增加13999亿元,增长10.7%。全年规模以上工业企业实现利润75187亿元,比上年增长21.0%。分经济类型看:国有控股企业实现利润166
The"standardofliving"ofanycountrymeanstheaverageperson’sshareofthegoodsandserviceswhichthecountryproduces.A
A、HesearchedinformationontheInternet.B、HechattedwithpeoplefromSouthAmerica.C、Hewasonlineallthetimeandfired
A、Themanshouldstopplayingtennis.B、Themanshouldtakeupanewhobby.C、Themanshouldsticktowhathe’sdoing.D、Theman
最新回复
(
0
)