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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).

二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).

admin2022-08-19  44
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为(          ).
选项 A、(ax+b)e-x
B、x2e-x
C、x2(ax+b)e-x
D、x(ax+b)e-x
答案D
解析 方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特征方程为λ2-2λ-3=0，特征值为λ1=-1，λ2=3，故方程y″-2y′-3y=(2x+1)e-x的特解形式为x(ax+b)e-x，选(D).
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考研数学三

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