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设y=y(x)由方程组 确定,求
设y=y(x)由方程组 确定,求
admin
2019-06-28
18
问题
设y=y(x)由方程组
确定,求
选项
答案
由方程组的第一个方程式对t求导得x’
t
=6t+2=2(3t+1). 将第二个方程对t求导并注意y=y(t)得y’
t
eysint+eycost-y’
t
=0, 整理并由方程式化简得 y’
t
=[*] 因此,有 [*] 于是,有 [*] 注意:由(*)式得y|
t=0
=1,由(**)式得[*]=e.在上式中令t=0得 [*]
解析
这里y与x的函数关系由参数方程x=x(t),y=y(t)给出,且
.其中x=x(t)是显式表示,易直接计算x’
t
,而y=y(t)由y与t的方程式确定,由隐函数求导法求出y’
t
.
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考研数学二
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