已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2018-02-07 141

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

。
B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

。
C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

。
D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

。

答案B

解析对于A、C选项，因为

(b一b)=0，
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

(Aβ₁+Aβ₂)
=

(b+b)=b，
可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

[*]

设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．

某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

电流对人体的伤害有()等形式。

能使蛋白质变性的试剂有

我国《刑事诉讼法》严格区分“犯罪嫌疑人”和“被告人”的做法体现了刑事诉讼的哪一基本原则：()

对于疏松的砂和含水量大的软粘土抗剪强度的破坏标准是以15％的剪应变值作为破坏值。

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括(　　)。

小安是摄影爱好者，如果他要拍摄玻璃橱窗后的模特，应当为数码相机镜头搭配()。

中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》提出，鼓励企业在工资结构中设置体现技术技能价值的工资单元，或对关键技术岗位的技术工人实行协议工资、项目工资、年薪制等分配方式。这些事情：（）

A.aTVsetandacomputerB.thecombinationofbroadcastandiPodC.amusethemselvesD.voiceandmusicE.helpstudentsstud

PASSAGEONEAccordingtoPara.5,whatarethemainreasonsoftheAlentejo’sinaccessibility?

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