设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于 ( )

admin2016-07-22 38

问题设曲线积分∫_L[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 P=[f(x)-e^x]siny， Q=-f(x)cosy．积分与路径无关，则

，即[f(x)-e^x]cosy=-f’(x)cosy．又由f(0)=0解得f(x)=

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