[2002年] 设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( ).

admin2021-01-25  52

问题 [2002年]  设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=(    ).

选项 A、-1
B、0.1
C、1
D、0.5

答案D

解析 对y=f(x2)求微分,得到dy=df(x2)=f’(x2)dx2=2f’(x2)xdx.由题设有dy=0.1,x=-1,dx-△x=-0.1,代入上式得到
            
故f’(1)=1/2.仅(D)入选.
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