设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中，求矩阵B．

admin2019-05-11 41

问题设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中

，求矩阵B．

选项

答案由题设等式得(A一2E)B=A，其中E是单位矩阵．矩阵[*]可逆，用(A一2E)^-1左乘上式两端，得 [*]

解析本题综合考查矩阵的代数运算．注意，求解矩阵方程，一般需经移项、提取公因子等步骤将方程化简成下列的某种形式：AX=C，XA=C,AXB=C，这时，若未知矩阵X的系数矩阵可逆，则给两端左乘或右乘相应的可逆矩阵就可解出矩阵X来．但一定要注意矩阵乘法不满足交换律，左乘和右乘一般是不同的，因此要从AXB=C(当A、B可逆时)解出X，就需用A^-1左秉两端，而用B^-1右乘两端，得X=A^-1CB^-1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。
设A、B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。
求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．
设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

随机试题

根据《合同法》，执行政府指导价的合同，当事人一方逾期交付标的物的，则()。
下列设备中，可以将图片输入到计算机内的设备是()。
反映数值型数据离散程度最主要、最常用的方法是()。
毛泽东在井冈山斗争期间提出的“工农武装割据”思想包括()。
如图所示，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T(秒)，∠APB=y(度)，①沿路线作匀速运动；②沿路线作匀速运动；③沿路线作匀速运动；④沿路线作匀速运动；则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的
教育对个体和社会都具有重要影响和作用，教育对社会的影响作用主要体现在()
某园丁要把2棵枫树、3棵橡树和6棵桦树栽成一行。若同类树无区别，那么任意两棵桦树不相邻的排法有多少种?
定义风险参照水准是_____________活动常用的技术。
Rejectingtheurgingofhisphysicianfathertostudymedicine,Hawkingchoseto______onmathandtheoreticalphysics.
Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable

最新回复(0)

设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中，求矩阵B．

考研数学三

设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。

已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。

设A、B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。

求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．

设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

根据《合同法》，执行政府指导价的合同，当事人一方逾期交付标的物的，则()。

下列设备中，可以将图片输入到计算机内的设备是()。

反映数值型数据离散程度最主要、最常用的方法是()。

毛泽东在井冈山斗争期间提出的“工农武装割据”思想包括()。

教育对个体和社会都具有重要影响和作用，教育对社会的影响作用主要体现在()

某园丁要把2棵枫树、3棵橡树和6棵桦树栽成一行。若同类树无区别，那么任意两棵桦树不相邻的排法有多少种?

定义风险参照水准是_____________活动常用的技术。

Rejectingtheurgingofhisphysicianfathertostudymedicine,Hawkingchoseto______onmathandtheoreticalphysics.

Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable