首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若A和B都是n阶非零方阵,且AB=O,则A的秩必小于n.
若A和B都是n阶非零方阵,且AB=O,则A的秩必小于n.
admin
2019-05-11
50
问题
若A和B都是n阶非零方阵,且AB=O,则A的秩必小于n.
选项
答案
1 若r(A)=n,则A可逆,给AB=O两端左乘A
-1
,得B=O,这与B≠O矛盾,故必有r(A)<n. 2 由AB=O知,矩阵B的每一列都是齐次方程组Ax=0的解,又B≠O,故方程组Ax=0有非零解,故必有|A|=0,即r(A)<n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cIJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=,λ3=其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α3,-3α1,-α2),则P-1(A-1+2E)P=______.
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)求矩阵A的特征值;(2)判断矩阵A可否对角化.
当x∈[0,1]时,由[*]积分得[*]而[*]由夹逼定理得[*]
(2004年)设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且=a,g(x)=则()
(2004年)设有以下命题:则以上命题中正确的是()
(1987年)某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3,市场对该商品的最大需求量为1(万件),求需求函数.
随机试题
总体很大,样本很小,总体无中间层次结构的样本,适于用()
1分子β-羟丁酸彻底氧化为CO2和H2O生成多少分子ATP
有小便失禁、舌咬破表现的是惊颤一点头一迎客式痉挛常为
男,42岁,6小时前头部外伤后当即意识丧失,20分钟后清醒,诉头痛,呕吐3次。1小时前患者再次出现昏迷,格拉斯哥7分,右侧瞳孔散大,对光反射消失,左侧肢体肌张力增高,膝腱、跟腱反射亢进。格拉斯哥昏迷评分项目包括
某市人民检察院在侦查赵某受贿案的过程中,除发现赵某利用职务之便收受他人贿赂外,还发现赵某涉嫌巨额财产来源不明罪和非法向外国人出售、赠送珍贵文物罪。请分析案例,回答以下问题:
某重力式码头主体工程施工分3个流水段进行,段间、段内施工工艺互无干扰。抛石基床(包括挖泥、抛石、整平)、沉箱安放(包括预制、出运、安装、箱内填料)、上部结构(包括沉箱封顶混凝土、胸墙及面层混凝土浇筑)分项工程各只有一个专业施工队施工。各分项工程所需工时如下
在下列和弦转位中,哪个是大三和弦的转位?()
某国政府推行赤字财政政策,2005年财政决算,其政府开支赤字为200亿美元,当年该国形成私人储蓄2500亿美元,发生私人投资2650亿美元,根据国民收入恒等式,如果不考虑经常转移和国际间要素收入,则该国2005年的经常账户差额是多少?
公民在战争期间下落不明的,从战争结束之日起满(),利害关系人可以向人民法院提出申请宣告其死亡。
分析下列材料并回答问题。材料1经济全球化使美国获得了巨额的国际资本。过去十多年里,美国始终是全球最大的资本输出国,同时也是最大的资本输入国。大量的外资净流入,有效地抵消了国内私人储蓄水平持续下降和巨额贸易逆差的不利影响,对于保持较高的就
最新回复
(
0
)