首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
admin
2014-02-06
73
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,其中α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)
T
,证明α
2
,α
3
,α
4
是齐次方程组A
*
x=0的基础解系.
选项
答案
由解的结构知n—r(A)=1,故秩r(A)=3.[*]因A
*
A=|A|E=0,即A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=0,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
x=0的解.由α
1
=3α
3
—2α
4
与r(A)=3有A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=(3α
3
—2α
4
,α
2
,α
3
,α
4
)→(0.α
2
,α
3
,α
4
),可知α
2
,α
3
,α
4
线性无关.由r(A)=3得r(A
*
)=1,那么n—r(A
*
)=3.综上可知,α
2
,α
3
,α
4
是A
*
x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6t54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程Bx=0与Cx=0同解.
已知R3的两个基为设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)T,求它在后一基中的坐标.
设函数f(x)满足等式,且f(0)=2,则f(π)等于()
求下列不定积分:
设f(x)是连续函数,且,则f(7)=________________
计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
设连续函数f(x)满足:19f(x)+∫0xtf(x-t)dt=sinx+x2+1,求f(x).
已知电源电压X服从正态分布N(220,252),在电源电压处于X≤200V,200V<X<240V,X>240V三种情况下,某电子元件损坏的概率分别0.1,0.01,0.2.(1)试求该电子元件损坏的概率α;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
随机试题
对于传入侧支性抑制的描述,恰当的是
目前国际上最常用的评定帕金森病外科治疗疗效的方法为
A.异丙基肾上腺素B.腺苷C.肾上腺素D.硝苯地平E.利多卡因阵发性室性心动过速,可选用
用友报表系统中,用户可以根据自己的需要设置相应的关键字。()
X企业购入Y企业一批产品,价款50000元,增值税税率17%,付款条件为2/10,N/30。产品已入库,货款暂欠。则( )。
WindowsXP中鼠标器的单击操作方式可用来完成()操作。
InanoldfactorybuildinginlowerManhattanafintechstartupisseekinganswerstoaquestionthathastormentedteachersand
A、 B、 C、 D、 D
Deathcomesquicklyinthemountains.Eachwinterholidaymakersarecaughtunawaresastheyhappilyskiawayfromthefixedrun
Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoyourpenfriendinAmerica,introducingoneoftheChinesefestiv
最新回复
(
0
)